Gutjahr hatte ihr Amt am 1. April 2018 angetreten. Damit war damals ein monatelanges Tauziehen um die Neubesetzung des Rektorats beendet worden. Auslöser war die Beurlaubung eines ehemaligen Rektors 2016, nachdem dieser in München wegen sexueller Nötigung einer Professorin angeklagt worden war. In der Folge wurde sein Dienstverhältnis einvernehmlich aufgelöst.
Danach wurde Reiner Schuhenn zum Rektor gewählt, doch dieser trat die Stelle letztlich nicht an. Die Universität Mozarteum musste die Stelle neuerlich ausschreiben. Dabei ging Gutjahr, zuvor Rektorin der Staatlichen Hochschule für Musik Trossingen, als beste Kandidatin hervor. Ihre Bestellung verzögerte sich zunächst aber durch Unstimmigkeiten im Universitätsrat.